John Forbes Nash: Biografi, Pemikiran, dan Karyanya
 |
| John Forbes Nash |
John Forbes Nash, Jr. adalah matematikawan Amerika Serikat yang karya-karyanya di bidang teori permainan, geometri diferensial, dan persamaan diferensial parsial telah membuka jalan bagi ilmuwan untuk mempelajari faktor-faktor yang mengatur kemungkinan dan peristiwa dalam kehidupan sehari-hari. Di mana, teori-teori Nash tersebut kemudian banyak digunakan dalam bidang ekonomi, komputer, biologi evolusioner, kecerdasan buatan, akuntansi, politik, dan teori militer.
John Nash lahir di Bluefields, West Virginia, pada 13 Juni 1928. Ibunya adalah Margaret Virginia Martin, yang belajar bahasa di Martha Washington College dan West Virginia University. Ayahnya adalah insinyur listrik John Nash yang bertempur dalam Perang Dunia I, mengajar selama satu tahun di Universitas Texas, dan kemudian bekerja selama beberapa tahun di sebuah perusahaan swasta.
Selama masa kecilnya John Nash adalah seorang anak pemalu dan tertutup dengan minat khusus pada buku. Pada usia 14 ia mulai menunjukkan kemampuannya dalam matematika. Pada tahun 1945 ia memutuskan untuk belajar teknik kimia di Carnegie Institute of Technology (sekarang Carnegie-Mellon University of Pittsburgh). Namun, salah satu profesornya, yang menyadari kejeniusan matematika Nash, meyakinkannya untuk mengarahkan kariernya ke disiplin ini.
Pada tahun 1948, Nash lulus dengan gelar di bidang matematika. Ia menerima tawaran beasiswa untuk menempuh pendidikan doktoralnya di berbagai universitas termasuk Harvard, Princeton, Chicago dan Michigan. Akhirnya dia memutuskan Universitas Princeton di mana dia masuk pada September 1948. Dalam surat amandemen untuk masuk universitas ini profesornya menulis tentang dia: “Orang ini adalah seorang jenius matematika”.
Kariernya sempat terhenti saat usianya baru menginjak 30 tahun. Episode skizofrenia paranoid yang terus-menerus membawanya pergi dari kelas dan memaksanya untuk dikurung untuk berbagai periode waktu di institusi psikiatri. Pada tahun 90-an, Nash berhasil mengendalikan penyakitnya dan kembali ke penelitian matematika tentang masalah yang berkaitan dengan persamaan diferensial dan resolusi analitisnya.
Menjelang akhir hayatnya, ia menjabat sebagai Matematikawan Peneliti Senior di Universitas Princeton. Ia juga dianugerahi Hadiah Nobel Ekonomi bersama pakar teori permainan Reinhard Selten dan John Harsanyi pada tahun 1994. Tahun 2015, ia dianugerahi Hadiah Abel (bersama Louis Nirenberg) atas penelitiannya mengenai persamaan diferensial parsial nonlinier.
Nash meninggal dalam kecelakaan lalu lintas pada tahun 2015. Dia berusia 86 tahun.
Pemikiran dan Karyanya
Pada tahun 1949, Nash menulis sebuah artikel untuk majalah “Annals of Mathematics”, di mana ia menjelaskan beberapa gagasan utamanya tentang “permainan non-kooperatif” yang akan menjadi dasar tesisnya. Tahun berikutnya, di usianya yang baru 21 tahun, ia mempresentasikan tesis doktoral setebal 27 halaman di universitasnya di mana ia dengan cemerlang menggambarkan konsep dasar strategi, tindakan, dan perilaku agen yang berinteraksi satu sama lain dengan informasi terbatas.
John Nash mengembangkan konsep baru keseimbangan strategis di mana agen yang berinteraksi satu sama lain memilih tindakan optimal dengan mempertimbangkan apa yang akan dilakukan rekan mereka. Kita mengenal konsep ekuilibrium hari ini sebagai ”keseimbangan Nash” dan telah menjadi kontribusi besar untuk analisis perilaku agen rasional dalam berbagai skenario.
Setelah menyelesaikan gelar doktornya, Nash mulai bekerja untuk RAND Corporation yang tertarik untuk menerapkan konsep teori permainan pada strategi militer dan diplomatik. Kemudian, pada tahun 1952 dia menjadi profesor di Massachusetts Institute of Technology (MIT), di mana dia menyoroti penelitiannya pada beberapa variabel aljabar nyata.
Dalam studi dan karyanya, Nash memberikan kontribusi untuk memecahkan pertanyaan matematika penting seperti demonstrasi interpenetrabilitas isometrik manifold Riemannian dalam ruang Euclidean, dan persamaan diferensial parsial dua dimensi.
Selain itu, ia mengembangkan karya tentang peran uang dalam masyarakat. Dia mengatakan bahwa orang dapat sangat termotivasi dan dikendalikan oleh uang yang kadang-kadang mereka tidak dapat bertindak secara rasional ketika ada uang yang terlibat. Mengkritik ideologi ekonomi tertentu yang memungkinkan pengembangan fenomena seperti inflasi.
Selama abad ke-21, sebelum kematiannya, ia menerima beberapa pengakuan dan gelar kehormatan, di antaranya Doktor Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Universitas Carnegie Mellon dan gelar ekonomi dari Universitas Federico II Napoli; selain universitas lain di Amerika Serikat, Eropa dan Asia.
Teori Permainan
Game non-kooperatif
Pada tahun 1950, Nash berhasil menyelesaikan PhD di mana ia membuat presentasi yang menjelaskan teori permainan non-kooperatif. Dalam tesisnya ia tidak hanya memberikan penjelasan tentang permainan non-kooperatif, tetapi properti dan elemen yang dirinci dalam Theory of Balance-nya.
Game non-kooperatif didasarkan pada kompetisi antara pemain individu, di mana masing-masing dari mereka mampu membuat keputusan untuk keuntungan pribadi mereka.
Kunci untuk mewujudkan teori ini adalah tidak adanya otoritas eksternal (atau hakim) yang bertugas menegakkan aturan. Dalam jenis permainan ini Anda mencoba memprediksi strategi dan manfaat individu pemain.
Sebaliknya, teori permainan kooperatif berfokus pada memprediksi tindakan bersama kelompok dan hasil kolektif. Permainan non-kooperatif bertanggung jawab untuk menganalisis negosiasi strategis yang terjadi dalam setiap tim dan lebih khusus untuk setiap individu.
Ketika ada kehadiran arbiter untuk menegakkan perjanjian, perjanjian ini berada di luar ruang lingkup teori non-kooperatif. Namun, teori ini memungkinkan untuk membuat asumsi yang cukup untuk menghilangkan semua strategi yang dapat diadopsi para pemain sehubungan dengan arbitrase.
Teori ekuilibrium Nash
Teori kesetimbangan Nash terdiri dari solusi untuk permainan non-kooperatif di mana dua atau lebih pemain terlibat. Dalam teori ini, diasumsikan bahwa setiap pemain mengetahui strategi pemain lain (dari timnya dan lawannya).
Seperti yang dijelaskan Nash, setiap pemain mengetahui strategi lawannya dan tidak memiliki keuntungan dalam mengubah strategi sendiri. Artinya, bahkan ketika seorang pemain tahu strategi lawannya, tidak mengubah pendekatan permainannya. Ketika ini adalah kasus untuk kedua pemain, apa yang disebut a Kesetimbangan Nash.
Teori ini digunakan untuk menentukan hasil yang mungkin dalam lingkungan permainan di mana dua orang atau lebih melakukan proses pengambilan keputusan pada saat yang sama. Namun, keseimbangan Nash telah digunakan untuk menentukan hasil dari situasi yang lebih serius, seperti perang atau konfrontasi bersenjata.
Kontribusi lainnya
Geometri aljabar nyata
Pada tahun 1952, John Nash menguji beberapa teori matematika tentang geometri aljabar nyata, bahkan membuat pemetaan analitik dengan grafik. Geometri nyata telah bertanggung jawab untuk mempelajari objek dan struktur yang muncul dari fenomena fisik atau teknologi.
Konsep ini melibatkan konstruksi dan pengembangan struktur untuk menganalisis objek tertentu. Selain itu, ia menganalisis metode komputasi lain, seperti algoritma.
Teorema inklusi Nash
Salah satu karya matematika terpentingnya adalah teorema inklusi Nash. Teorema ahli matematika dapat dijelaskan melalui beberapa contoh, tetapi salah satu yang paling jelas diberikan dengan melipat halaman kertas (tanpa peregangan), memberikan inlay di dalam buku.
Dalam matematika, tatahan adalah turunan dari satu struktur dalam struktur lainnya, seperti kelompok dan subkelompok. Dalam pengertian ini, halaman yang dilipat menghasilkan embedding; yaitu, halaman mempertahankan panjang busur yang sama, bahkan jika itu bergerak di dalam buku.
Kemajuan dalam psikologi evolusioner
Sejak John Nash jatuh sakit, ia menyarankan serangkaian hipotesis tentang penyakit mental. Faktanya, penyakitnya adalah mesin untuk maju pada sudut pandang dalam psikologi evolusi, terutama dalam hal keragaman manusia.
Dari berbagai sumber
Post a Comment for "John Forbes Nash: Biografi, Pemikiran, dan Karyanya"