Interval Kepercayaan: Pengertian, Peran, Faktor yang Mempengaruhi, Cara Menghitung, dan Contohnya
Table of Contents
Interval Kepercayaan (Confidence Interval) |
Pengertian Interval Kepercayaan
Interval kepercayaan (confidence interval) atau selang kepercayaan adalah sebuah interval antara dua angka, di mana dipercaya nilai parameter sebuah populasi terletak di dalam interval tersebut. Pendugaan parameter diwujudkan dalam pembentukan selang kepercayaan, karena hampir tidak pernah ditemukan nilai statistik tepat sama dengan nilai parameter. Interval kepercayaan akan memungkinkan kita menghitung dua nilai di sekitar rata-rata sampel (satu di atas dan satu di bawah). Nilai-nilai ini akan membatasi rentang di mana, dengan probabilitas tertentu, parameter populasi akan ditempatkan.
Interval kepercayaan = mean + – margin of error
Dalam praktik sehari-hari, kebanyakan selang kepercayaan dinyatakan dalam level 95% (Zar 1984). Interval kepercayaan adalah teknik estimasi yang digunakan dalam inferensi statistik yang memungkinkan membatasi pasangan atau lebih pasangan nilai, di mana estimasi titik yang diinginkan akan ditemukan (dengan probabilitas tertentu).
Mengetahui populasi sebenarnya, secara umum, adalah sesuatu yang sangat rumit. Pertimbangkan populasi 4 juta orang. Kita hanya perlu mensurvei semua rumah tangga dan menghitung rata – ratanya . Namun, mengikuti proses itu akan sangat melelahkan dan akan membuat penelitian menjadi cukup rumit.
Dalam situasi seperti ini, lebih layak untuk memilih sampel statistik. Misalnya 500 orang. Dan pada sampel tersebut, hitung rata-ratanya. Meskipun kita masih belum mengetahui nilai populasi yang sebenarnya, kita dapat berasumsi bahwa itu akan mendekati nilai sampel. Untuk itu berarti kita menambahkan margin of error dan kita memiliki nilai interval kepercayaan.
Di sisi lain, kita mengurangi margin kesalahan itu dari rata-rata dan kita akan memiliki nilai lain. Di antara kedua nilai ini akan menjadi mean populasi.
Peran Interval Kepercayaan
Tujuan menggunakan interval kepercayaan adalah memiliki margin kesalahan sekecil mungkin. Semakin sempit interval, semakin akurat nilai statistik yang digunakan.Seperti yang diketahui, margin of error bentuk toleransi yang mungkin terjadi dalam pengujian statistik. Pada dasarnya, sampel diambil secara acak untuk menghasilkan nilai yang dapat mewakili parameter.
Tapi, pengukurannya akan berbeda jika Anda menggunakan sampel lain yang diambil secara acak. Hal ini akan menyebabkan perhitungan yang berbeda.
Oleh karena itu, selang kepercayaan adalah solusi untuk memastikan bahwa statistik yang dihasilkan akurat dalam rentang nilai tertentu (yang merupakan margin kesalahan) dan dapat menggambarkan populasi dengan baik.
Ada tiga faktor yang mempengaruhi margin of error; tingkat kepercayaan, ukuran sampel dan variabilitas dalam populasi.
Faktor yang Mempengaruhi Interval Kepercayaan
Perhitungan interval kepercayaan terutama tergantung pada faktor-faktor berikut:1. Ukuran sampel yang dipilih. Tergantung pada jumlah data yang telah digunakan untuk menghitung nilai sampel, itu akan lebih atau kurang mendekati parameter populasi sebenarnya.
2. Tingkat kepercayaan. Ini akan memberi tahu kita dalam persentase kasus berapa perkiraan kita benar. Level yang biasa adalah 95% dan 99%.
3. Margin of error dari perkiraan kita. Ini disebut alfa dan memberi tahu kita tentang probabilitas bahwa nilai populasi berada di luar interval kita.
4. Apa yang diperkirakan dalam sampel (rata-rata, varians, perbedaan rata-rata …). Statistik pivot untuk menghitung interval akan bergantung pada ini.
Menghitung Interval Kepercayaan
Misalkan sekelompok peneliti sedang mempelajari ketinggian pemain bola basket sekolah menengah. Para peneliti mengambil sampel acak dari populasi dan menetapkan tinggi rata-rata 74 inci.Rata-rata 74 inci adalah perkiraan titik rata-rata populasi. Estimasi titik dengan sendirinya memiliki kegunaan terbatas karena tidak mengungkapkan ketidakpastian yang terkait dengan estimasi; Anda tidak memiliki gambaran yang baik tentang seberapa jauh rata-rata sampel 74 inci ini dari rata-rata populasi. Apa yang hilang adalah tingkat ketidakpastian dalam sampel tunggal ini.
Interval keyakinan memberikan lebih banyak informasi daripada perkiraan titik. Dengan menetapkan interval kepercayaan 95% menggunakan mean sampel dan deviasi standar, dan mengasumsikan distribusi normal seperti yang diwakili oleh kurva lonceng, para peneliti sampai pada batas atas dan bawah yang berisi mean sebenarnya 95% dari waktu.
Asumsikan intervalnya antara 72 inci dan 76 inci. Jika para peneliti mengambil 100 sampel acak dari populasi pemain bola basket sekolah menengah secara keseluruhan, rata-rata harus jatuh antara 72 dan 76 inci dalam 95 sampel tersebut.
Contoh Interval Kepercayaan
Jika peneliti menginginkan kepercayaan yang lebih besar lagi, mereka dapat memperluas interval kepercayaan menjadi 99%. Melakukan hal itu selalu menciptakan jangkauan yang lebih luas, karena hal itu memberi ruang bagi sarana sampel yang lebih banyak. Jika mereka menetapkan interval kepercayaan 99% antara 70 inci dan 78 inci, mereka dapat mengharapkan 99 dari 100 sampel yang dievaluasi mengandung nilai rata-rata di antara angka-angka ini.
Sebaliknya, tingkat kepercayaan 90% menyiratkan bahwa kita mengharapkan 90% dari perkiraan interval untuk memasukkan parameter populasi, dan seterusnya.
Dari berbagai sumber
Post a Comment